8

ΚΑθΟΡΙΣΜΟΣ ΩΡΑΡΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 1918-1919

(Β. Διάταγμα / 15 Σεπτεμβρίου 1918)

Κυβέρνηση Ελ. Βενιζέλου Υπουργός Α. Δίγκας

[Βλ, το κείμενο του διατάγματος στο A104]

9

ΠΕΡΙ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΕΩΣ ΤΟΥ ΒΑΡΒΑΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

(Ν, 2244/24 'Ιουνίου 1920)

Κυβέρνηση Ελ. Βενιζέλου

Υπουργός Δ. Δίγκας

Περί μεταρρυθμίσεως τον Βαρβακείου Λυκείου

ΝΟΜΟΣ 2244

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΒΑΣΙΛΕΥΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ

Ψηφισάμενοι ομοφώνως μετά της Βουλής, απεφασίσαμεν και διατάσσομεν.

Άρθρον 1. 1. Το διά του Β, Διατάγματος της 6ης Οκτωβρίου 1886 ιδρυθέν Λύκειον, μεταρρυθμίζεται κατά τας διατάξεις του παρόντος νόμου, εις πρότυπον πρακτικόν Λύκειον.

2. Σκοπός του Λυκείου τούτου είνε η ανωτέρα γενική μόρφωσις των τροφίμων αυτού και η αυτάρκης προπαιδεία τούτων προς σπουδήν των θετικών επιστημών. Χρησιμεύει δε ως πρότυπον σχολείον του φυσικομαθηματικού τμήματος του Διδασκαλείου της Μ. Εκπαιδεύσεως.

3. Το ίδρυμα τούτο συντηρείται εκ των πόρων του κληροδοτήματος του Ιωάννου Βαρβάκη και καλείται Βαρβάκειον Λύκειον. Διατελεί δε υπό την εποπτείαν του Υπουργού των Εκκλησιαστικών και της Δημοσίας Εκπαιδεύσεως, ενασκουμένην διά του διευθυντού αυτού, του διευθυντού και του υποδιευθυντού του Διδασκαλείου της Μ. Εκπαιδεύσεως και ενός εκπαιδευτικού συμβούλου, καθ' α B, Διάταγμα θέλει ορίσει. Εν η δε περιπτώσει οι πόροι του Βαρβακείου κληροδοτήματος δεν επαρκούσι προς συντήρησιν του Λυκείου, η επί πλέον δαπάνη καταβάλλεται εκ του δημοσίου ταμείου, αναγραφομένης κατ' έτος αναλόγου πιστώσεως εν τω προϋπολογισμώ των εξόδων του Υπουργείου των Εκκλησιαστικών και της Δημοσίας Εκπαιδεύσεως.

Άρθρον 2, 1. Το Βαρβάκειον Λύκειον έχει τέσσαρας ενιαυσίους τάξεις, εγγράφονται δε εις την A' τάξιν αυτού, μετ' ευδόκιμον εισιτήριον εξέτασιν και κατά σειράν επιτυχίας, οι κεκτημένοι απολυτήριον ελληνικού σχολείου

Αναδημοσιεύεται από την ΕτΚ, αρ. 144, τχ. Α'/3Ο Ιουνίου 1920.

η ενδεικτικόν προαγωγής εξ αντιστοίχου τάξεως άλλου σχολείου της Μ. Εκπαιδεύσεως,

2. Επιτρέπεται, μέτ' ευδόκιμον κατατακτήριον έξέτασιν, η εγγραφή εις την δευτέραν μόνον τάξιν του Λυκείου μαθητών κεκτημένων ενδεικτικόν προαγωγής εκ της Α' τάξεως τετραταξίου, η της Β' πενταταξίου η της Γ' εξαταξίου κλασικού γυμνασίου.

3. Εν εκάστη τάξει του προτύπου Λυκείου, δεν επιτρέπεται η εγγραφή μαθητών πλειόνων των 40, εγγράφονται δε κατά προτίμησιν οι κατά το προηγούμενον έτος μαθητεύσαντες εν αυτώ.

4. Μαθηταί του Πρακτικού Λυκείου δύνανται εν αρχή του σχολικού έτους να εγγραφώσιν εις αντίστοιχον τάξιν κλασικού γυμνασίου μετ' ευδόκιμον εν αυτώ κατατακτήριον εξέτασιν εις τα εν τη προηγουμένη τάξει τούτου διδασκόμενα ελληνικά, λατινικά και ιστορίαν. Εις ομοίαν εξέτασιν υποβάλλονται και οι απόφοιτοι του Πρακτικού Λυκείου προκειμένου να τύχωσιν απολυτηρίου κλασικού γυμνασίου.

5. Τα καθ' έκαστα των εισιτηρίων και κατατακτηρίων εξετάσεων, ο χρόνος των εγγραφών και της ενάρξεως και λήξεως των μαθημάτων και τα της προαγωγής και απολύσεως των μαθητών του Λυκείου, θέλουσι κανονισθή διά Β. Διατάγματος.

6. Οι κεκτημένοι απολυτήριον του Πρακτικού Λυκείου δύνανται· να εγγράφωνται κατά τας ισχύουσας διατάξεις εις τας σχολάς του Εθνικού Πανεπιστημίου, τας Ανωτέρας Σχολάς του Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου, την Στρατιωτικήν Σχολήν των Ευελπίδων και πάσαν άλλην ανωτέραν Τεχνικήν η επαγγελματικήν σχολήν, άμα δε και να διορίζωνται εις πάσαν δημοσίαν θέσιν, δι' ην κατά τους κειμένους νόμους απαιτείται απολυτήριον γυμνασίου.

'Άρθρον 3.1. Εν τω Βαρβακείω Λυκείω διδάσκονται τα εξής μαθήματα'

1) Ιερά, 2) Ελληνικά (νέα και αρχαία), 3) Ιστορία, 4) Φιλοσοφικά, 5) Γαλλικά, 6) Μαθηματικά (αριθμητική, άλγεβρα, γεωμετρία, τριγωνομετρία, αναλυτική γεωμετρία, παραστατική και μηχανική), 7) Φυσικά και φυσικοϊστορικά (πειραματική φυσική, χημεία, ζωολογία, φυτολογία, ορυκτολογία, γεωλογία, παλαιοντολογία και υγιεινή), 8) Γεωγραφία, 9) Κοσμογραφία, 10) Τεχνικά (καλλιγραφία, ιχνογραφία ελευθέρα, γεωμετρική και προβολική μετά στοιχείων προοπτικής, σχεδιογραφία και χειροτεχνία), 11) ωδική και 12) γυμναστική και σκοποβολία.

2. Επιτρέπεται διά B. Διατάγματος να προστεθώσι και άλλα μαθήματα η και ν' αφαιρεθώσι τινά των ανωτέρω, οριζομένου κατά πρότασιν του εκπαιδευτικού συμβουλίου του εκάστοτε αναγκαιούντος διδακτικού προσωπικού.

3. Το αναλυτικόν και το ώρολόγιον πρόγραμμα των ανωτέρω μαθημάτων θέλουσι κανονισθή διά πράξεως του Υπουργού, δημοσιευομένης εν τη Εφημερίδι

της Κυβερνήσεως, μετά γνωμοδότησιν του συλλόγου των διδασκόντων,

Άρθρον 4, 1. Το διδακτικόν προσωπικόν - του Λυκείου αποτελείται εκ του διευθυντού αυτού, τριών φιλολόγων καθηγητών, δύο των μαθηματικών, δύο των φυσικών, ενός των ιερών, ενός της Γαλλικής γλώσσης, ενός των τεχνικών μαθημάτων, ενός διδασκάλου της Ωδικής και ενός γυμναστού.

2. Διευθυντής, καθηγηταί και διδάσκαλοι, του Λυκείου διορίζονται διά Β. διατάγματος τη προτάσει του εκπαιδευτικού συμβουλίου, α') οι προϋπηρετήσαντες εν αυτώ η εν τω προτύπω σχολείω του διδασκαλείου της Μ. Εκπαιδεύσεως και β') οι έχοντες τα εν τω νόμω 1381 οριζόμενα προσόντα προτιμωμένων μεταξύ αυτών των συμπληρωσάντων την μόρφωσιν αυτών εν Πανεπιστημίω η ανωτέρα ειδική σχολή της Εσπερίας η εν τω φυσικομαθηματικώ τμήματι του Διδασκαλείου της Μ. Εκπαιδεύσεως.

3. Ο Διευθυντής του Λυκείου έχει βαθμόν και μισθόν γυμνασιάρχου, οι καθηγηταί των θεωρητικών μαθημάτων, πρωτοβαθμίου καθηγητού, ο των τεχνικών, δευτεροβαθμίου καθηγητού και οι διδάσκαλοι της Ωδικής και της γυμναστικής πρωτοβαθμίου διδασκάλου.

4. Τα ιερά και την ωδικήν διδάσκουσιν εν τω Λυκείω άνευ επιμισθίου οι εν τω προτύπω κλασικώ γυμνασίω του Διδασκαλείου της Μ. Εκπαιδεύσεως διδάσκοντες τα μαθήματα ταύτα.

5. Μέλη του συλλόγου των καθηγητών του Βαρβακείου Λυκείου, μετέχοντες των συνεδριών αυτού, είνε και οι εν τούτω διδάσκοντες ημεδαποί η αλλοδαποί καθηγηταί του φυσικομαθηματικού τμήματος του Διδασκαλείου της M. Εκπαιδεύσεως.

Άρθρον 8. 1. Δύναται ο Υπουργός των Εκκλησιαστικών και της Δημοσίας Εκπαιδεύσεως προτάσει του Εκπαιδευτικού Συμβουλίου και τηρουμένων των περί ιδρύσεως γυμνασίων διατάξεων των κειμένων νόμων, να ιδρύη εν τω Κράτει διά Β. Διαταγμάτων και άλλα πρακτικά Λύκεια του τύπου του διά του παρόντος νόμου ιδρυομένου η και να μετατρέπη εις τοιαύτα τινά των νυν λειτουργούντων κλασσικών γυμνασίων,

2. Τα καθ' έκαστα της εφαρμογής του άρθρου τούτου θέλουσι κανονισθή διά Β. Διατάγματος.

Άρθρον 9. 1. Το διδακτικόν προσωπικόν του νυν λειτουργούντος Βαρβακείου Λυκείου θεωρείται έχον τα νόμιμα προσόντα και διατηρείται άνευ άλλης τινός διατυπώσεως, εφ' όσον αι θέσεις αυτών προβλέπονται υπό του παρόντος νόμου. Οι δε υπό του Εκπαιδευτικού Συμβουλίου κρινόμεναι ως υπεράριθμοι τοποθετούνται, εφ' ω έχουσι βαθμώ και μισθώ εις άλλα εν Αθήναις σχολεία της Μέσης Εκπαιδεύσεως.

2. Οι κατά το σχολικόν έτος 1919-1920 μαθητεύοντες εν τω Βαρβακείω

46

Λυκείω δύνανται να εγγραφώσιν, εις ας δικαιούνται τάξεις του προτύπου πρακτικού Λυκείου μέχρι πέρατος των εν αυτώ σπουδών των και καθ' υπέρβασιν των εν τω 3ω εδαφ. του άρθρου 2 του παρόντος Νόμου οριζομένου ανωτάτου ορίου μαθητών εκάστης τάξεως.

Επίσης επιτρέπεται διά το σχολικόν έτος 1920-1921 η εν τω Πρακτικώ Λυκείω παραδοχή μαθητών προς κατατακτήριον εξέτασιν και διά τας τάξεις αυτού τας ανωτέρας της δευτέρας. Εν η δε περιπτώσει οι εγγραφέντες εν τάξει τινί μαθηταί υπερβαίνουσι τους 40, η τάξις αυτή διαιρείται εις τμήματα.

3. Καταργείται πάσα διάταξις αντικειμένη εις τας του παρόντος Νόμου, η δε έναρξις της ισχύος των διατάξεων τούτου, εν όλω η εν μέρει και τα καθ' έκαστα της εφαρμογής αυτών κανονισθήσονται διά Β. Διαταγμάτων.

Ο παρών νόμος, ψηφισθείς υπό της Βουλής και παρ' Ημών σήμερον κυρωθείς, δημοσιευθήτω διά της Εφημερίδος της Κυβερνήσεως και εκτελεσθήτω ως νόμος του Κράτους.

Εν Αθήναις τη 24 Ιουνίου 1920.

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ

Ο Υπουργός των Εκκλησιαστικών κ.τ.λ.

ΔΗΜ. ΔΙΓΚΑΣ

10

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 1922

(Απόφαση 44598/25 Νοεμβρίου 1922)

Κυβέρνηση Σ. Γονατά

Υπουργός Ι.

Αριθ. 44598.

Περί προγράμματος των μαθημάτων τον Βαρβακείου Λυκείου

και των προς τούτο ομοτίμων πρακτικών Λυκείων

δημοσίων και Ιδιωτικών

Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΤΩΝ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣΤΙΚΩΝ ΚΛΠ.

Έχοντες υπ' όψει το άρθρον 3 του νόμου 2244 "περί μεταρρυθμίσεως του Βαρβακείου Λυκείου", την διά της υπ' αριθ. 158 αναφοράς του διευθυντού του Βαρβακείου Λυκείου υποβληθείσαν γνωμοδότησιν του συλλόγου των εν αυτώ διδασκόντων περί του προγράμματος των εν τοις πρακτικοίς Λυκείοις διδακτέων μαθημάτων και την υπ' αριθ. 534 πράξιν του Εκπαιδευτικού Συμβουλίου, απεφασίσαμεν και διατάσσομεν τάδε.

Από του σχολικού έτους 1922-1923 το αναλυτικόν και το ωρολόγιον πρόγραμμα των μαθημάτων του Βαρβακείου και των προς τούτο ομοτίμων πρακτικών Λυκείων, δημοσίων και ιδιωτικών, κανονίζονται ως έπεται:

A'. ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ Τάξις Α'- Ώρα 1 καθ' εβδομάδα.

1) Ερμηνεία περικοπών κατ' εκλογήν εκ των ιερών ημών Ευαγγελίων.

2) Από του Ιανουαρίου εκ παραλλήλου ανάγνωσις κατ' οίκον ευλήπτων περικοπών κατ' εκλογήν εκ των ιερών ημών Ευαγγελίων, Κατά δεκαπενθήμερον δε γραπτή απόδοσις και ανάπτυξις του νοήματος αυτών εις γλώσσαν απλήν και καθαράν υπό τύπον συνθέσεων.

Τάξις Β'- Ώρα 1 καθ' εβδομάδα,

1) Ερμηνεία περικοπών κατ' εκλογήν εκ των πράξεων και των επιστολών των Αποστόλων.

Αναδημοσιεύεται από την ΕτΚ, αρ. 6, τχ. Β' / 21 Ιανουαρίου 1923.

2) Από της αρχής του σχολικού έτους εκ παραλλήλου ανάγνωσις κατ' οίκον περικοπών κατ' εκλογήν εκ των Ευαγγελίων και των επιστολών των Αποστόλων και γραπτή απόδοσις και ανάπτυξις του νοήματος του εκάστοτε αναγινωσκομένου ως εν τη προηγουμένη τάξει.

Σημ. Προ της ερμηνείας εκάστης περικοπής θα γίνεται εν εκάστη τάξει, εφ' όσον είνε αναγκαίον, σύντομος όλως εισαγωγή υπό του διδάσκοντος εν συνεργασία, ει δυνατόν, μετά των μαθητών.

Β'. ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΝΕΑ ΚΑΙ ΑΡΧΑΙΑ

Τάξις Α

α'.) Νέα Ελληνικά- Ώραι 3 καθ' εβδομάδα.

1) Ανάγνωσις λογογραφημάτων και ποιημάτων είτε ολοκλήρων είτε εκλεκτών αυτών τμημάτων των δοκιμωτέρων λογογράφων και ποιητών του 19ου και του 20ού αιώνος (Βικέλα, Παπαδιαμάντη, Κρυστάλλη, Ζαλοκώστα, Βαλαωρίτου κ.λ.π.).

2) Συντακτικόν της νέας (γραφομένης και κοινής ομιλουμένης) γλώσσης. Τα περί προτάσεως και των όρων αυτής, τα περί της συμφωνίας τούτων, τα περί ειδών των προτάσεων συνδεομένων δεόντως κατά παράταξιν και καθ' υπόταξιν, των ενεργητικών και των παθητικών ρημάτων (αντικείμενον, ποιητικόν αίτιον), τα περί των χρόνων του ρήματος κ.λ.π.

3) Συνθέσεις δύο τουλάχιστον κατά μήνα ίδια διηγηματικής και περιγραφικής μορφής (περιγραφή εικόνων η άλλων έργων τέχνης, τοπείων, εκδρομών και άλλων συμβάντων του καθ' ημέραν βίου ενδιαφερόντων και όπως δήποτε συνθέτων).

β'.) Αρχαία Ελληνικά- Ώραι 6 καθ' εβδομάδα.

1) Ερμηνεία κατ' εκλογήν μερών εκ των απομνημονευμάτων η του Οικονομικού του Ξενοφώντος, εκ του Ηροδότου ιδία μερών πραγματευομένων περί του πολιτισμού ανατολικών λαών η πόλεων Ελληνικών, εκ του Πλουτάρχου, Θεμιστοκλέους, Αριστείδου η Περικλέους, εκ της Αριανού Αναβάσεως του M. Αλεξάνδρου, εκ του κατά Σιτοπωλών η του υπέρ του Αδυνάτου του Λυσίου.

Σημ, Πρό της ενάρξεως της ερμηνείας εκάστου των ανωτέρω συγγραφέων ολίγα τινά, τα απολύτως αναγκαία περί του" βίου και των έργων αυτών, κατά δε την ερμηνείαν έπ' ευκαιρία εξήγησις ιδία των εις τας τέχνας των αρχαίων αναφερομένων ζητημάτων, των σχετικών με τας θετικάς επιστήμας, ούτω δε κατά την ερμηνείαν των αρχαίων συγγραφέων, των αναγινωσκομένων και εις τας άλλας τάξεις, των δε ερμηνευομένων συμπλήρωσις δύναται να γίνεται και δι' αναγνώσεως εν τω σχολείω και κατ' οίκον εκ δοκίμων μεταφράσεων των εν τη τάξει ερμηνευομένων συγραφέων.

2) Συντακτικόν της αρχαίας Ελληνικής γλώσσης, αττική σύνταξις, απαρεμφατική

σύνταξις, σύνταξις των εις τός και τέος ρηματικών επιθέτων, άμεσον η σύστοιχον αντίκείμενον, cd πλάγιαι πτώσεις ως προσδιορισμοί επρρηματικοί,

Σημ, Εν τη διδασκαλία του συντακτικού της αρχαίας Ελληνικής γλώσσης θα εφιστάται η προσοχή των μαθητών προ πάντων και κυρίως εις τα ιδιάζοντα εις αυτήν συνήθη συντακτικά φαινόμενα, τα οπωσδήποτε διαφέροντα από την αντίστοιχον της νέας.

Τάξις Β',

α',) Νέα Ελληνικά- Ώραι 3 καθ' εβδομάδα.

1) Ανάγνωσις λογογραφημάτων και ποιημάτων είτε ολοκλήρων είτε εκλεκτών αυτών τμημάτων δοκίμων λογογράφων και ποιητών (Βιζυηνού, Παπαδιαμάντη, Κονδυλάκη, Βαλαωρίτου, Σολωμού, Βηλαρά, Παράσχου κλ.π·

2) Συντακτικόν της νέας (γραφομένης και κοινώς ομιλουμένης) γλώσσης, Τα περί των μέσων, των ουδετέρων και των απρόσωπων ρημάτων, τα περί των εγκλίσεων του ρήματος της νέας γλώσσης εις κυρίας και δευτερεύουσας προτάσεις· σημασία και συντάξεις του θα και του να. Τα περί ονοματικών προσδιορισμών ομοιοπτώτων και ετεροπτώτων τα περί αντωνυμιών κ.λ.π.

3) Συνθέσεις δύο τουλάχιστον κατά μήνα περιγραφαί συνθετώτεραι (οίαι πανηγύρεων, διηγημάτων επί τη βάσει πραγματικών η ιστορικών γεγονότων, της αφορμής παρεχομένης εκ των αναγινωσκομένων λογοτεχνημάτων). Περιλήψεις η αναπτύξεις των αναγινωσκομένων έπιστολαί τύπου φιλολογικού, διάλογοι διηγηματικοί και περιγραφικοί,

β') Αρχαία Ελληνικά- Ώραι 5 καθ' εβδομάδα.

1) Ερμηνεία κατ' εκλογήν μερών του Θουκυδίδου, ιδία εξ εκείνων, εν οις γίνεται λόγος περί πολιορκητικών η άλλων έργων και μηχανημάτων, εκ των ηθικών του Πλουτάρχου, και των παραλλήλων βίων ανδρών των Ελληνορωμαϊκών χρόνων, εκ του Λουκιανού νεκρικών διαλόγων η Τίμωνος του Μισανθρώπου, εκ του Δημοσθένους Ολυνθιακού και εκ της Ομήρου Οδύσσειας,

2) Συντακτικόν της αρχαίας γλώσσης, Τα περί των μέσων και των απρόσωπων ρημάτων, τα περί αντωνυμιών και του άρθρου, τα περί των χρόνων και των εγκλίσεων εις τας κυρίας και δευτερεύουσας προτάσεις (είδη εξηρτημένων προτάσεων), τα περί μετοχικής συντάξεως, πλάγιος λόγος και χρήσις των προθέσεων.

Τάξις Γ.

α',) Νέα Ελληνικά- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

1) Ανάγνωσις όπως και εις τας προηγουμένας τάξεις λογογραφημάτων και ποιημάτων εκ των του Πολυλά, του Ροΐδου, του Βασιλειάδου, του Σολωμού, του Αθανασίου Χρηστοπούλου, του Ραγκαβή (πατρός και υιού) κλ,π.

2) Συνθέσεις μία τουλάχιστον κατά μήνα. Βιογραφίαι ιστορικών προσώπων επί τη βάσει δεδομένων συναγομένων εκ των ερμηνευομένων η κατ' οίκον αναγινωσκομένων έργων, χαρακτηρισμοί (κατ' αρχάς συνδεδεμένοι μετά των βιογραφιών, είτα δε και ανεξαρτήτως τούτων) προσώπων ιστορικών η προσώπων (τύπων) υποπιπτόντων εις την αντίληψιν των μαθητών" παραλληλισμοί προσώπων ιστορικών επί τη βάσει των δεδομένων της ιστορίας, πραγματείαι ιστορικαί π.χ. περί πολεμικών μέσων, πολιτικών η κοινωνικών καθεστώτων επί τη βάσει δεδομένων είτε συναγομένων εκ των αναγινωσκομένων συγγραφέων, είτε παρεχομένων εν μέρει υπό του διδάσκοντος. Ενίοτε επιστολιμαία μορφή των πραγματειών τούτων.

β') Αρχαία ελληνικά- Ώραι 4 καθ' εβδομάδα,

1) Ερμηνεία εκ των Δημοσθένους Φιλιππικών, εκ του Πλάτωνος Κρίτωνος, της απολογίας, η του Λάχητος, εκ των Θεοφράστου χαρακτήρων, εκ των Θεόκριτου ειδυλλίων, λυρικών ποιημάτων. Εκκλησιαστικών ποιητών και εκ της Ομήρου Ιλιάδος.

2) Ανάγνωσις εκλεκτών μερών αρχαίων μαθηματικών, φυσικών, μηχανικών, αστρονόμων και γεωγράφων.

Σημ. Επ' ευκαιρία εξ αφορμής των εκάστοτε αναγινωσκομένων επανάληψις και συμπλήρωσις του συντακτικού της νέας και αρχαίας γλώσσης, εξαιρομένων των διαφορών αυτών.

Τάξις Δ'.

α') Νέα Ελληνικά- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

1) Ανάγνωσις, όπως και εις τας προηγουμένας τάξεις, εκλεκτών λογογραφημάτων και ποιημάτων εκ των του Ραγκαβή (πατρός και υιού), Παγανέλη, Ζαμπελίου.- Σολωμού, Μαρκορά, Κάλβου κ.λ.π.

2) Συνθέσεις, μία τουλάχιστον κατά μήνα. Πραγματείαι συστηματικαί, οίον κρίσεις περί των εν τω σχολείω και κατ' οίκον αναγνωσθεισών' ανάπτυξις των περιεχομένων ρητών, παροιμιών, γνωμών και αρχών είτε ευρισκομένων εν τοις διδαχθείσιν έργοις είτε παρεχομένων υπό του διδάσκοντος. Πραγματείαι ρητορικαί, υποστήριξις θέσεως εκλεγόμενης υπό του μαθητού τη βοήθεια του διδάσκοντος' ανασκευή θέσεως υποστηριχθείσης υπ' άλλου, σύνταξις δημοσίων εγγράφων, οίον αιτήσεων, αναφορών, απολογιών κ,λ.π.

Σημ. Προ πάσης συνθετικής ασκήσεως δέον ν' αναγινώσκωνται και αναλύωνται εν τη τάξει υποδείγματα δοκίμων συγγραφέων σχετικά προς το λογοτεχνικόν είδος της μελλούσης να δοθή εις τους μαθητάς συνθέσεως.

β') Αρχαία Ελληνικά.- Ώραι 4 καθ' εβδομάδα.

1) Ερμηνεία εκ του Πλάτωνος Πρωταγόρου η Γοργίου η κατ' εκλογήν μερών εκ της Πολιτείας αυτού, εκ των Γεωγραφικών του Στράβωνος, εκ της Αριστοτέλους πραγματείας "περί του κόσμου", εκ του Αριανού εγχειριδίου

του Επικτήτου, δραμάτων του Σοφοκλέους η του Ευριπίδου' και εκ της Ομήρου Ιλιάδος.

2) Ανάγνωσις ως και εν τη προηγουμένη τάξει εκλεκτών μερών αρχαίων αντιπροσώπων των θετικών επιστημών.

Γ'. ΙΣΤΟΡΙΑ Τάξις Α.- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

Από των αρχαιοτάτων χρόνων μέχρι των χρόνων της Αχαϊκής συμπολιτείας. Τα σπουδαιότερα εκ της πολιτικής ιστορίας. Ιστορία του πολιτισμού, ιδία δε της αναπτύξεως των Θετικών,  Θεωρητικών και εφηρμοσμένων επιστημών και των τεχνών, των τε καλών και των λοιπών κατά την περίοδον ταύτην.

Τάξις Β'.- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

Από της Αχαϊκής συμπολιτείας μέχρι των Σταυροφοριών. Τα σπουδαιότατα εκ της πολιτικής Ιστορίας.

Ιστορία του πολιτισμού ως εν τη A' τάξει.

Τάξις Γ'.- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

Από των Σταυροφοριών μέχρι της Γαλλικής επαναστάσεως. Τα σπουδαιότερα εκ της πολιτικής ιστορίας. Ιστορία του πολιτισμού ως εν ταις προηγουμέναις τάξεσι.

Σημ. Κατ' οίκον ανάγνωσις εκ καταλλήλου βιβλίου βίων νέων ανδρών συντελεσάντων εις την πρόοδον των θετικών επιστημών.

Τάξις Δ΄.- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

1) Από της Γαλλικής επαναστάσεως μέχρι των καθ' ημάς χρόνων. Τα σπουδαιότερα της πολιτικής ιστορίας. Ιστορία του πολιτισμού ως εν ταις προηγουμέναις τάξεσι.

Σημ. Ανάγνωσις κατ' οίκον βίων ανδρών συντελεσάντων εις την πρόοδον των Θετικών επιστημών και των τεχνών ως εν τη προηγουμένη τάξει.

Δ' ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΑ Τάξις Γ'.- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

α') Ψυχολογία. Έννοια και έργον της ψυχολογίας, διαίρεσις αυτής.

1) To γνωστικόν. Αίσθησις και αίσθήματα, διάφορα είδη αυτών. Παραστάσεις, πορεία αυτών, συνειρμός, προσοχή, μνήμη και ανάμνησις, μνημονικοί τύποι, φαντασία, παραστατικοί τύποι. Νόησις, νοείν και γινώσκειν, έννοια, κρίσις και συλλογισμοί,

2) Το συναισθητικόν. Γενικός χαρακτηρισμός των συναισθημάτων. Σωματικαί εκδηλώσεις αυτών, είδη των συναισθημάτων (ατομικά, οικογενειακά, εις την πατρίδα αναφερόμενα συμπαθητικά, ηθικά, Θρησκευτικά, καλαισθητικά, διανοητικά),

3) Το βουλητικόν. Γενικός χαρακτηρισμός της βουλήσεως. Αι κινήσεις και η βούλησις, ορμαί, τάσεις, επιθυμίαι και πάθη. Αυθόρμητος και εκλέγουσα βούλησις (απόφασις). Ελευθερία βουλήσεως.

β') Λογική. Έννοια και έργον της λογικής. Περί εννοιών, μέσων και συλλογισμών. Περί μεθόδων των διαφόρων επιστημών (μαθηματικών, φυσικών, ιστορικών κλπ.). Του χρόνου επιτρέποντος συντομώτατα τα περί παραλογισμών και σοφισμάτων,

Ε'. ΓΑΛΛΙΚΑ

Πρώτη τάξις.- Ώραι 5 καθ' εβδομάδα.

1) Εποπτική διδασκαλία (κατά την Μέθοδον Alge et rùppman, Rochelle explication des tableaux Delmaséd, Didier κλπ, περί της οικίας και των εν αυτή).

(Εικόνες Holyel l' appartement, le printemps. Εικόνες Delmas κλπ.).

2) Εκμάθησις της προφοράς, σημασίας και ορθογραφίας λέξεων. Άσκησις εις το γαλλιστί διαλέγεσθαι δι' ερωταποκρίσεων, πραγμάτων και εικόνων.

3) Θεματογραφικαί ασκήσεις εκ του Ελληνικού εις το γαλλικόν επί φράσεων ομαλών αναφερομένων εις τον καθημερινόν βίον των μαθητών (η οικία, τα μέρη αυτής, τα γεύματα, η μελέτη, ο περίπατος, το σχολείον κ.λ.π.).

4) Ορθογραφικαί ασκήσεις επί φράσεων ομαλών.

5) Εκ της Γραμματικής συστηματική διδασκαλία εξ αρχής μέχρι και των βοηθητικών ρημάτων (το άρθρον, το ουσιαστικόν, το επίθετον, αι αντωνυμίαι). Ασκήσεις επί ενός εκάστου κεφαλαίου μέχρι τελείας κατανοήσεως αυτού.

Μεθοδική Παρατήρησις.

Σημ. Κατά την διδασκαλίαν της γραμματικής ο καθηγητής θα χρησιμοποιή τα ήδη γνωστά εις τους μαθητάς, θα φεύγη δε επιμελώς το δογματικόν εν τη διδασκαλία.

Δευτέρα τάξις.- Ώραι 4 καθ' εβδομάδα.

1) Εποπτική διδασκαλία περί της πόλεως, περιγραφή της εικόνος της πόλεως κατά την μέθοδον S. Alge et W. Aippman Rochelle explication des tableaux Delmas Librairie Didier κ.τ.λ. Περιγραφή της οδού, του ταχυδρομείου, του σιδηροδρομικού σταθμού, του ποταμού, και συνομιλία περί του προς αυτά σχετιζομένου βίου του μαθητού.

2) Ανάγνωσις και ερμηνεία εκ καταλλήλου αναγνωστικού βιβλίου (A. Mironneau Choix de lectures cours élementair 1er Degret κ.λ.π.) ευκόλων αποσπασμάτων και ποιημάτων ειλημμένων εκ των δοκιμωτέρων Γάλλων πεζογράφων και ποιητών. Επεξεργασία προς εμπέδωσιν του εκάστοτε ερμηνευομένου κειμένου διά καταλλήλων ερωτήσεων γαλλιστί.

3) Απομνημόνευσις κατόπιν προηγουμένης προς τούτο προπαρασκευής ποιημάτων εκ του αναγνωστικού βιβλίου με ασκήσεις προφοράς.

4) Θεματογραφικαί ασκήσεις εκ του νεοελληνικού εις το σχολικόν επί διηγημάτων απλών. Διόρθωσις αυτών, εν τω σχολείω, Άσκησις διηγήσεως έπ' αυτών δι' ερωταποκρίσεων.

5) Ορθογραφικαί ασκήσεις επί περιόδων ομαλών εκ των αναγιγνωσκομένων πεζών αποσπασμάτων και γραμματικαί παρατηρήσεις έπ' αυτών.

6) Γραμματικής της Γαλλικής γλώσσης επανάληψις έπ' ευκαιρία των εν τη πρώτη τάξει διδαχθέντων. Τα ομαλά ρήματα των τεσσάρων συζυγιών. Ερωτηματική και αρνητική μορφή αυτών. Ενεργητική, μέση και παθητική φωνή. Απρόσωπα ρήματα1.

Τρίτη τάξις.- Ώραι 4 καθ' εβδομάδα.

1) Ανάγνωσις εκ γαλλικού κειμένου γεγραμμένου εις την ομιλουμένην σύγχρονον γαλλικήν γλώσσαν (οίον G. Bruno Francinet κ.λ.π.) πραγματευομένου περί ποικιλότατων θεμάτων εκ του δημοσίου. Γαλλικού βίου (εκπαίδευσις, βιομηχανία, εμπόριον, τράπεζαι, χρηματιστήριον, στρατός, καλαί τέχναι κ.λ.π.) Συνομιλίαι περί αυτών γαλλιστί μετά των μαθητών.

2) Εκθέσεις γραπταί επί θεμάτων απλών (περιγραφαί εικόνων, μικρά διηγήματα κ.λ.π.).

3) Ανάγνωσις και ερμηνεία εκ καταλλήλου αναγνωστικού βιβλίου (οίον Mironneau Choix de lectures cours moyen Ιer κ.λ.π.) κατ' εκλογήν πεζών τεμαχίων και ποιημάτων των γνωστότερων Γάλλων πεζογράφων και ποιητών από του ΙΖ' αιώνος μέχρι των σύγχρονων.

4) Επεξεργασία προς εμπέδωσιν των ερμηνευομένων αποσπασμάτων, ορθογραφικαί ασκήσεις και γραμματικαί παρατηρήσεις επ' αυτών,

5) Ερμηνεία των εκάστοτε απαντώντων εν τω κειμένω και τη συνομιλία γαλλισμών.

β') Εκ της γραμματικής της Γαλλικής γλώσσης αι ανωμαλίαι των ρημάτων των διαφόρων συζυγιών μετά των σχετικών ασκήσεων,

Τετάρτη τάξις.- Ώραι 3 καθ' εβδομάδα.

1) Σύγχρονον κείμενον πρακτικού περιεχομένου (οίον Bruno Francinet κ.λ.π.) και συνομιλίαι επ' αυτού γαλλιστί μετά των μαθητών.

2) Εκθέσεις γραπταί επί ποικίλων θεμάτων κατόπιν καταλλήλου προς

τούτο προπαρασκευής. Απλαί επιστολαί οικογενειακαί και κοινωνικαί,

3) Ανάγνωσις, ερμηνεία και ανάλυσις εκ παραλλήλου κειμένου (οίον A. Mironneau Recueil de textes littéraires κ.λ.π.) λογοτεχνικών τεμαχίων κατ' εκλογήν εκ της όλης Γαλλικής φιλολογίας.

4) Επεξεργασία προς εμπέδωσιν των ερμηνευομένων αποσπασμάτων, ορθογραφικαί, γραμματικαί και συντακτικαί ασκήσεις επ' αυτών.

5) Ανάγνωσις κατ' οίκον, εξελεγχομένη εν τη παραδόσει υπό του καθηγητού, εκλεκτών διηγημάτων και αποσπασμάτων εκ των δραματικών συγγραφέων Corneille και Racine και του Μολιέρου, κατ' εκλογήν αποσπάσματα εκ των κωμωδιών L' Avare, les Fourberies de Soapin κ.λ.π.

6) Ερμηνεία των εκάστοτε απαντώντων εν τοις κειμένοις και τη συνομιλία γαλλισμών, αποφθεγμάτων, περιορισμών και συνωνύμων της γλώσσης.

7) Εκ της γραμματικής η χρήσις των χρόνων και των εγκλίσεων, η σύνταξις της παθητικής μετοχής, προθέσεις και επιρρήματα. Ασκήσεις.

ΣΤ'. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Τάξις Α1.

α') Αριθμητική.- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα,

1) Πρώται έννοιαι. Δεκαδικόν σύστημα αριθμήσεως. Ισότης και ανισότης των ακεραίων αριθμών. Αι έπ' αυτών τέσσαρες θεμελιώδεις πράξεις και αι ιδιότητες τούτων. Δυνάμεις των ακεραίων αριθμών. Ασκήσεις,

2) Γενικαί αρχαί της διαιρετότητος. Υπόλοιπα διαιρέσεων και χαρακτήρες διαιρετότητος διά 2, 5 και 10, 4 και 25, 8 και 125, 3 και 9, 7 και 11, Βάσανοι των πράξεων διά των υπολοίπων. Ασκήσεις.

3) Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί. Πλήθος των πρώτων αριθμών, Κόσκινον του Ερατοσθένους, Ανάλυσις συνθέτων αριθμών εις τους πρώτους αυτών παράγοντας, γινόμενα και δυνάμεις αριθμών αναλελυμένων εις τους πρώτους αυτών παράγοντας. Διαιρετότης συνθέτου αριθμού δι' άλλου, αναλελυμένων αμφοτέρων εις τους πρώτους αυτών παράγοντας. Εύρεσις του πηλίκου τοιαύτης διαιρέσεως. Ασκήσεις.

4) Κοινοί διαιρέται και μέγιστος κοινός διαιρέτης δύο η περισσοτέρων αριθμών. Πρακτική εύρεσις των Μ.Κ.Δ. Αριθμοί πρώτοι προς αλλήλους. Ελάχιστον κοινόν πολλαπλάσιον όσων δήποτε αριθμών. Πρακτική εύρεσις τούτων και του Μ.Κ.Δ, δι' αναλύσεως των αριθμών εις τους πρώτους αυτών παράγοντας. Ασκήσεις.

5) Κλασματικοί αριθμοί. Επέκτασις του ορισμού της ισότητος των αριθμών. Ιδιότητες των κλασματικών αριθμών και πράξεις επ' αυτών. Θεώρημα

του ανάγωγου κλάσματος. Ελάχιστος κοινός παρονομαστής αναγώγων κλασμάτων. Συνθετα κλάσματα. Ασκήσεις,

6) Δεκαδικοί αριθμοί. Ιδιότητες των δεκαδικών αριθμών και πράξεις επ' αυτών. Δεκαδικά περιοδικά κλάσματα, εύρεσις των κοινών κλασμάτων εξ ων ταύτα παράγονται. Ασκήσεις,

7) Μέτρησις. Λόγος και αναλογίαι. Ιδιότητες αυτών. Ασκήσεις.

Β'. Άλγεβρα.- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

1) Αλγεβρικοί αριθμοί (θετικοί και αρνητικοί). Έννοια των αρνητικών αριθμών αναπτυσσομένη διά παραδειγμάτων. Πράξεις επί των Αλγεβρικών αριθμών, δυνάμεις αυτών με ακεραίους και θετικούς εκθέτας. Ορισμός των συμβόλων α1 και α°. Ασκήσεις.

2) Αλγεβρικαί παραστάσεις. Μονώνυμα και πολυώνυμα ακέραια, βαθμός και αριθμητική τιμή αυτών, Αλγεβρικαί παραστάσεις ισοδύναμοι. Ταυτότητες. Ασκήσεις.

3) Πράξεις επί των ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων (πρόσθεσις, αφαίρεσις, πολλαπλασιασμός και διαίρεσις). Ασκήσεις, Δυνάμεις του διωνύμου (α+β). Γινόμενον του (α+β). (α-β).

Αλγεβρικά κλάσματα, απλοποίησις και πράξεις επ' αυτών. Ασκήσεις,

4) Εξισώσεις, ιδιότητες αυτών, Λύσις πρωτοβαθμίων εξισώσεων μεθ' ενός αγνώστου. Εφαρμογαί των εξισώσεων εις λύσεις απλών προβλημάτων. Ασκήσεις. Διερεύνησις της εξισώσεως αχ=β. Ασκήσεις εις την λύσιν και διερεύνησιν των εξισώσεων του πρώτου βαθμού με γενικούς συντελεστάς.

Γ'. Γεωμετρία- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

1) Πρώται έννοιαι και ορισμοί (στερεόν σώμα, επιφάνεια, γραμμή, σημείον). Γενικά αξιώματα. Ευθεία γραμμή και αξιώματα αυτής. Γωνίαι επίπεδοι. Ευθείαι κάθετοι επ' αλλήλας. Περί καθέτου και πλαγίων. Ευθείαι παράλληλοι. Γωνίαι έχουσαι τας πλευράς των ανά μίαν παραλλήλους η καθέτους προς αλλήλας. Ασκήσεις.

2) Τρίγωνα, είδη αυτών. Ιδιότητες των γωνιών και των πλευρών των τριγώνων. Γνωρίσματα ισότητας τριγώνων. Ιδιότητες ισοσκελών και ισοπλεύρων τριγώνων. Ασκήσεις.

3) Πολύγωνα εν γένει. Τετράπλευρα, Παραλληλόγραμμα, ιδιότητες αυτών. Πότε τετράπλευρον τι είνε παραλληλόγραμμον. Εφαρμογαί των παραλληλογράμμων. Ασκήσεις,

4) Περί κύκλου, Ορισμοί, Σχέσεις τόξων και αντιστοίχων χορδών. Ιδιότητες της διαμέτρου και των χορδών κύκλου. Ιδιότητες των χορδών εν σχέσει προς την απ' αυτών απόστασιν του κέντρου του κύκλου. Σχέσεις τόξων περιεχομένων μεταξύ παραλλήλων ευθειών. Επίκεντροι και εγγεγραμμέναι εν κύκλω

γωνίαι. Ιδιότητες γωνιών σχηματιζομένων υπό εφαπτομένης και χορδής κύκλου, Σχετικαί θέσεις ευθείας και περιφερείας και δύο περιφερειών προς αλλήλας. Ασκήσεις.

5) Απλαί γεωμετρικαί κατασκευαί ως εφαρμογαί των ανωτέρω. Γεωμετρικά προβλήματα λυόμενα διά των γεωμετρικών οργάνων. Προβλήματα προς λύσιν. Ασκήσεις.

Τάξις Β'. α'.) Αριθμητική-Ώρα 1 καθ' εβδομάδα.

1) Διάφορα συστήματα αριθμήσεως και μετάβασις από ενός τούτων εις άλλο. Ασκήσεις,

2) Θεωρία της ευρέσεως του Μ.Κ.Δ. και ιδιότητες αυτού. Θεώρημα του Ευκλείδου περί των διαιρετών γινομένων. Ιδιότητες των πρώτων αριθμών και των πρώτων προς αλλήλους. Πλήθος των διαιρετών ακεραίων αριθμών, ιδιότητες αυτών. Θεωρία της ευρέσεως του Ε.Κ,Π. και ιδιότητες αυτού. Σχέσις Μ,Κ.Δ. και Ε.Κ.Π. δύο αριθμών. Ασκήσεις.

3) Τετράγωνα και τετραγωνικαί ακεραίων αριθμών. Εάν ακέραιος αριθμός δεν είνε τετράγωνον άλλου ακεραίου, δεν είνε ούτε κλάσματος τετράγωνον. Γνωρίσματα τελείων τετραγώνων. Εξαγωγή της τετραγωνικής ρίζης ακεραίων κατά προσέγγισιν ακεραίας μονάδος η 1)10. Αναγκαία και επαρκής συνθήκη ίνα ανάγωγον κλάσμα είνε τέλειον τετράγωνον. Ασκήσεις.

4) Ασκήσεις θεωρητικαί και πρακτικαί εφ' όλων των κεφαλαίων της Αριθμητικής,

Β'. Άλγεβρα.- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα. 1) Αξιοσημείοτοι. ταυτότητες. Π.χ. 1) (α +β +Ύ +··· +)· α= ;

2) (α+β+γ+.........+V)2 και 3)-(Χ-α). (X-P). (Χ-γ)...... (x-v)=  κλ,π.

Ταυτότης του Lagrauge. Διαίρεσις ακεραίου πολυωνύμου διά γινομένου μ μ πρωτοβαθμίων διωνύμων. Πηλίκα διαιρέσεων της μορφής, (Χ-α): (Χ-α) και (Χ-α): (Χ-α) του μ. όντος πολλαπλασίου του ν. Τροπή ακεραίων παραστάσεων εις γινόμενα παραγόντων. Τροπή συνθέτων αλγεβρικών κλασμάτων εις άπλά. Ασκήσεις.

3) Συστήματα εξισώσεων. Θεωρία και λύσις συστημάτων πρωτοβαθμίων εξισώσεων. Θεωρία και λύσις συστημάτων πρωτοβαθμίων εξισώσεων με ισαρίθμους άγνωστους.

Προβλήματα, ων η λύσις άγει εις εξίσωσιν η σύστημα πρωτοβαθμίων εξισώσεων. Ανισότητες του α', βαθμού, θεωρία και λύσις αυτών. Λύσεις σχετικών προβλημάτων. Ασκήσεις.

3) Περί δυνάμεων και ριζών. Δυνάμεις με εκθέτας κλασματικούς και με εκθέτας αρνητικούς. Ρίζαι των θετικών και αρνητικών αριθμών. Ιδιότητες

των ριζών. Ασύμμετροι αριθμοί. Φανταστικοί και μιγάδες αριθμοί. Ασκήσεις.

4) Δευτεροβάθμιοι εξισώσεις, μορφαί και λύσεις αυτών. Συνθήκη υπάρξεως ριζών. Προβλήματα ων η λύσις άγει εις εξίσωσιν του β', βαθμού. Ασκήσεις.

5) Πρόοδοι με πεπερασμένον πλήθος όρων. Ασκήσεις Λογάριθμοι: ορισμός αυτών ως εκθετών με βάσιν τον αριθμόν 10, Ιδιότητες των λογαρίθμων. Λογαριθμικοί πίνακες και χρήσις αυτών, Υπολογισμός παραστάσεων διά των λογαρίθμων. Προβλήματα ανατοκισμού, ίσων καταθέσεων και χρεωλυσίας. Ασκήσεις.

Γ'. Γεωμετρία.- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

1) Γεωμετρικοί τύποι. Σχετικά γεωμετρικά προβλήματα. Συνθετική και αναλυτική μέθοδος, εφαρμογαί αυτών. Ασκήσεις,

2) Λόγος δύο ομοειδών μεγεθών. Σύμμετρα και ασύμμετρα μεγέθη. Μέτρησις ευθείας γραμμής και ευθυγράμμων σχημάτων. Ασκήσεις. Αναλογίαι, ιδιότητες αυτών. Μεγέθη ανάλογα. Γεωμετρικαί εφαρμογαί των αναλογιών. Ιδιότητες των διχοτομουσών εσωτερικήν η εξωτερικήν γωνίαν τριγώνου.

3) Όμοια πολύγωνα, Ορισμοί. Γνωρίσματα ομοίων τριγώνων. Εφαρμογαί των ομοίων τριγώνων. Ιδιότητες των όμοίων πολυγώνων. Ιδιότητες του ορθογωνίου τριγώνου. Θεώρημα του Πυθαγόρου, γενίκευσις του θεωρήματος τούτου. Ασκήσεις.

4) Θεωρήματα περί των διαμέσων τριγώνου, περί των διαγωνίων τετραπλεύρου, περί της διχοτόμου γωνίας τριγώνου, περί της ακτίνος κύκλου περιγεγραμμένου εις τρίγωνον. Σχετικά προβλήματα. Ασκήσεις.

5) Περί ορίων. Κανονικά πολύγωνα. Μέτρησις του κύκλου. Ασκήσεις.

Τάξις Γ', α'.) Άλγεβρα- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα,

1) Ορισμός της θέσεως σημείου κειμένου επ' ευθείας (άξονος). Συντεταγμέναι. Ισοταχής κίνησις και έξίσωσις αυτής. Προβλήματα ισοταχούς κινήσεως. Λύσις και διερεύνησις του γενικού συστήματος δύο πρωτοβαθμίων εξισώσεων μετά δύο αγνώστων. Πρώτη έννοια της ορίζουσας. Κανών του Grammer. Διερεύνησις συστήματος ως προς μίαν παράμετρον. Λύσις διαφόρων συστημάτων. Απλά γενικά προβλήματα και ιδίως εκ της γεωμετρίας μετά διερευνήσεως. Απροσδιόριστος ανάλυσις του α', βαθμού. Ασκήσεις.

2) Προσδιορισμός της θέσεως σημείου του επιπέδου διά ορθογωνίων συντεταγμένων. Έννοια της συναρτήσεως. Απλά παραδείγματα. Σπουδή των μεταβολών των συναρτήσεων. Ψ=αχ και Ψ=αχ+β και γραφική παράστασις αυτών. Θεωρία των ριζών και των δυνάμεων με κλασματικούς και αρνητικούς εκθέτας, Έκθετικαί εξισώσεις. Απλοποίησις παραστάσεων της μορφής Va+ Vβ ± fa-Vβ Ασκήσεις.

3) Ασκήσεις επί της λύσεως εξισώσεων δευτέρου βαθμού με γενικούς συντελεστάς; Σχέσεις μεταξύ των ριζών και των συντελεστών της δευτεροβαθμίου εξισώσεως. Προβλήματα στηριζόμενα επί των σχέσεων τούτων,

4) Σπουδή του τριγώνου του β' βαθμού. Διάφοροι μορφαί αυτού. Περί του σημείου τριωνύμου όταν το Χ λαμβάνη πάσας τας τιμάς από -" μέχρι + " Σύγκρισις αριθμών προς τας ρίζας του τριωνύμου. Ανισότητες του β' βαθμού. Προβλήματα β' βαθμού. Ασκήσεις.

5) Εξισώσεις διτετράγωνοι. Λύσις και διερεύνησις της διτετραγώνου εξισώσεως. Εξισώσεις διώνυμοι, τριώνυμοι. Εξισώσεις με ριζικά. Απλά συστήματα του β', βαθμού. Ασκήσεις,

6) Πρόσοδοι και γενικαί έννοιαι περί σειρών. Θεωρίαι των λογαρίθμων ως εκθετών. Εύρεσις του λογαρίθμου ενός αριθμού ως προς βάσιν 10 κατά προσέγγισιν 1)10. Λογαριθμικαί και εκθετικαί εξισώσεις. Ασκήσεις.

Β'. Γεωμετρία- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

Στερεομετρία- πλην των περί ισότητος και κατασκευής των τριέδρων γωνιών και των σφαιρικών τριγώνων και πολυγώνων. Ασκήσεις μεθ' έκαστον κεφάλαιον.

Γ'. Τριγωνομετρία- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

1) Περί ανυσμάτων, τόξων και γωνιών. Μέτρησις των τόξων και γωνιών. Συστήματα μετρήσεως και μετάβασις από ενός τούτων εις άλλο. Ασκήσεις.

2) Τριγωνομετρικός κύκλος. Ορισμός του ημιτόνου, συνημιτόνου, εφαπτομένης και συνεφαπτομένης, Σπουδή των μεταβολών αυτών όταν το τόξον μεταβάλλεται από 00 μέχρι 360°. Σχέσεις συνδέουσαι τους τριγωνομετρικούς αριθμούς του αυτού τόξου, Έκφρασις των τριγωνομετρικών αριθμών τόξων αντιθέτων, συμπληρωματικών, διαφερόντων κατά 90°, παραπληρωματικών, διαφερόντων κατά 180° και αποτελούντων ολόκληρον περιφέρειαν. Αναγωγή των τόξων εις το α', τεταρτημόριον. Τριγωνομετρικοί αριθμοί τόξων 45°, 30°, 60°, 120° και 135°, Σχέσεις μεταξύ των τριγωνομετρικών αριθμών του αθροίσματος και της διαφοράς δύο τόξων και των τριγωνομετρικών αριθμών των τόξων τούτων. Έκφρασις των τριγονωμετρικών αριθμών του τόξου 2α διά των τριγωνομετρικών αριθμών του τόξου α. Ομοίως των τριγωνομετρικών αριθμών του τόξου - διά του συνημιτόνου του α. Μετασχηματισμός του αθροίσματος 2 ή της διαφοράς δύο ημιτόνων η συνημιτόνων εις γινόμενα. Ασκήσεις.

3) Λογαριθμικοί πίνακες των τριγωνομετρικών αριθμών. Διάταξις και χρήσις αυτών. Εύρεσις τόξου, ου δίδεται εις των τριγωνομετρικών αριθμών. Ασκήσεις.

4) Σχέσεις μεταξύ των κυρίων στοιχείων του ορθογωνίου τριγώνου και

επίλυσις αυτού. Σχέσεις μεταξύ των κυρίων στοιχείων οίου δήποτε τρίγωνου και επίλυσις αυτού. Εμβαδόν του τριγώνου. Ασκήσεις.

Δ'. Παραστατική.- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

Προβολαί εφ' ενός επιπέδου, Παράστασις του σημείου και της ευθείας. Κατάκλισις ευθείας επί του προβολικού επιπέδου η επί άλλου οριζοντίου. Προβλήματα σχετικά προς την ευθείαν. Ευθείαι παράλληλοι. Τομή δύο ευθειών. Παράστασις του επιπέδου. Προβλήματα σχετικά προς την ευθείαν, Ευθείαι παράλληλοι. Τομή δύο ευθειών. Παράστασις του επιπέδου. Προβλήματα σχετικά προς το επίπεδον. Επίπεδα παράλληλα. Τομή δύο παραλλήλων επιπέδων. Τομή ευθείας και επιπέδου. Ευθείαι και επίπεδα κάθετα. Μέθοδος των κατακλίσεων. Μέθοδος της περιστροφής. Μέθοδος των κατακορύφων βοηθητικών επιπέδων. Εφαρμογαί των γενικών μεθόδων εις την εύρεσιν της αποστάσεως σημείου από ευθείας η επιπέδου, της γωνίας δύο ευθειών, της γωνίας δύο επιπέδων και άλλων προβλημάτων. Παράστασις των πολυέδρων. Τομή δύο πολυέδρων. Παράστασις άλλων γραμμών και επιφανειών. Επίπεδον εφαπτόμενον εις κύλινδρον, κώνον και σφαίραν. Εφαρμογή των προηγουμένων εις την τοπογραφίαν και τους τοπογραφικούς χάρτας. Ασκήσεις.

Τάξις Δ',

Α'. Άλγεβρα.- Ώραι 2 καθ' εβδομάδα.

1) Ιδιότητες των ακεραίων πολυωνύμων. Μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών. Εφαρμογή της μεθόδου ταύτης εις την λύσιν διαφόρων προβλητών και την ανάλυσιν ρητών κλασμάτων εις άπλά. Στοιχειώδης θεωρία των οριζουσών. Εφαρμογή αυτών εις την λύσιν πρωτοβαθμίων τινών συστημάτων, Ασκήσεις.

2) Σπουδή του τριωνύμου αΧ2=βΧ=γ. Σημείον και μεταβολαί αυτού, Ανισότητες της μορφής. A. B >< 0 και Α/Β>< 0, Εφαρμογαί εις την διερεύνησιν εξισώσεων και προβλημάτων αλγεβρικών η τριγωνομετρικών του β' βαθμού κατά τας τιμάς μιας παραμέτρου. Μέγιστα και ελάχιστα παραστάσεων υπό συνθήκας. Ασκήσεις.

3) Περί ορίων. Θεωρία των ασύμμετρων. Δυνάμεις με ασύμμετρους εκθέτας. Στοιχειώδης θεωρία των συναρτήσεων, Η έννοια της συνεχείας. Παράγωγος συναρτήσεως. Γεωμετρική σημασία της παραγώγου. Υπολογισμός της παραγώγου αθροίσματος, γινομένου, πηλίκου, δυνάμεως και ρίζης. Εφαρμογαί των παραγώγων εις την σπουδήν των μεταβολών των συναρτήσεων και την εύρεσιν της μεγίστης και της ελαχίστης τιμής αυτών εν τινί διαστήματι. Ασκήσεις.

4) Ορισμός του διαφορικού, Παράγουσα, Υπολογισμός του εμβαδού χωρίου

επιπέδου, Σπουδή της συναρτήσεως Ψ= αχ, Γενικωτέρα θεωρία των λογαρίθμων ως εκθετών. Μεταθέσεις, διατάξεις και συνδυασμοί. Τύπος του διωνύμου. Τινά περί πιθανοτήτων. Ασκήσεις εφ' όλης της ύλης της Άλγεβρας.

Β'. Τριγωνομετρία.- Ώρα 1 καθ' εβδομάδα.

1) Γενίκευσις της εννοίας του τόξου και της γωνίας. Γενική έκφρασις των τόξων, ων τα πέρατα συμπίπτουσιν η είναι συμμετρικά ως προς τον άξονα των ημιτόνων η συνημιτόνων η συμμετρικά ως προς το κέντρον.

2) Αντίστροφοι κυκλικαί συναρτήσεις. Εορεσις του τόξου εκ του ήμιτόνου, του συνημιτονου, της εφαπτομένης η της συνεφαπτομένης αυτού. Σχέσεις των τόξων των εχόντων τα ημίτονα η συνημίτονα η τας εφαπτομένας η τας συνεφαπτομένας ίσας. Ασκήσεις,

3) Περί προβολών επί άξονα. Θεώρημα των προβολών, θεώρημα των προβολών παραλλήλων ανυσμάτων. Μέτρησις της ορθής προβολής τμήματος επί άξονα,

4) Πρόσθεσις και αφαίρεσις των τόξων. Πολλαπλασιασμός τόξων. Τριγωνομετρικοί αριθμοί των τόξων 2α καί3α. Διαίρεσις τόξων. Έκφρασις των τριγωνομετρικών αριθμών του τόξου - συναρτήσει του συνημιτόνου του α.

2

Έκφρασις των τριγωνομετρικών αριθμών του τόξου α συναρτήσει της εφ.

(α/2) Ασκήσεις.

5) Μετασχηματισμοί αθροισμάτων εις γινόμενα και αντιστρόφως. Άθροισμα η διαφορά ημιτόνων η συνημιτόνων η εφαπτόμενων η συνεφαπτομένων. Μετασχηματισμοί παραστάσεων της μορφής α+β εις μονώνυμα. Τριγωνομετρικού εξισώσεις και συστήματα. Ασκήσεις.

6) θεωρία της κατασκευής των τριγωνομετρικών λογαριθμικών πινάκων. Σχέσις τόξου μικρότερου των 90° προς το ημίτονον και την εφαπτομένην αυτού.

Όρια των λόγων ημ. χ/χ και εφ. χ/χ, όταν το τόξον τείνη προς το 0. Υπολογισμός του ημιτόνου 1'. Λογισμός τριγωνομετρικών αριθμών τόξων μικρότερων των 2° και μεγαλειτέρων των 88°. Ασκήσεις.

7) Σχέσεις μεταξύ των στοιχείων των ορθογωνίων τριγώνων και επίλυσις αυτών όταν δίδωνται κύρια η δευτερεύοντα στοιχεία των. Όμοίως περί οιουδήποτε τριγώνου. Διάφοροι εκφράσεις του εμβαδού του τριγώνου. Επίλυσις του κυρτού εγγραψίμου εις κύκλον τετραπλεύρου. Πρακτικά προβλήματα. Ασκήσεις εφ' όλης της ύλης της τριγωνομετρίας.

Γ'. Γεωμετρία. - Ώραι 2 καθ' εβδομάδα. Ομοιοθεσία. Δύναμις σημείων ως προς κύκλον. Διατέμνουσαι. Αντιστροφή

Συμμετρία. Περί ισότητος των τριέδρων γωνιών. Κατασκευή τριέδρου γωνίας. Κεντρικαί προβολαί. Θεώρημα του Desargues. Περί ν κορυφών και ν πλευρών. Αρμονικοί και γεωμετρικοί σχηματισμοί. Σφαιρομετρία. Ασκήσεις εφ' όλης της Γεωμετρίας.

Δ', Παραστατική.- Ώρα 1 καθ' εβδομάδα,

Προβολαί επί δύο προβολικά επίπεδα. Παράστασις σημείου ευθείας και επιπέδου. Προβλήματα σχετικά προς ευθείαν και έπίπεδον. Ευθεία και επίπεδον κάθετα. Μέθοδος της περιστροφής. Αλλαγή του ετέρου των προβολικών επιπέδων. Μέθοδος της κατακλίσεως. Προσδιορισμός αποστάσεων και γωνιών. Προβολή πρίσματος και πυραμίδος. Τομαί αυτών επίπεδοι. Προβολαί κύκλου και έλικος,

Ε'. Αναλυτική Γεωμετρία.- Ώρα 1 καθ' εβδομάδα.

1) Ορισμός της θέσεως σημείου έπ' ευθείας και επί επιπέδου διά καρτεσιανών συντεταγμένων. Τύποι μεταβάσεως από συστήματας αξόνων εις άλλο (διάφοροι περιπτώσεις). Συντεταγμέναι προβολαί τμήματος. Θεμελιώδες θεώρημα περί των προβολών παραλλήλων τμημάτων. Εφαρμογαί,

2) Παράστασις των γραμμών δι' εξισώσεων και αντιστρόφως. Πάσα ευθεία παρίσταται υπό πρωτοβαθμίου εξισώσεως και αντιστρόφως πάσα πρωτοβάθμιος έξισωσις, ως προς χ και ψ παριστά ευθείαν. Εύρεσις της εξισώσεως ευθείας οριζόμενης γεωμετρικώς. Κατασκευή ευθείας εκ της εξισώσεώς της. Ευθείαι παράλληλοι και συμπίπτουσαι. Προβλήματα èrti ευθειών, ων δίδονται αι εξισώσεις. Αναγκαία και επαρκής συνθήκη ίνα δύο ευθείαι είναι κάθεται επ' αλλήλας. Περί της τομής δύο ευθειών. Εξίσωσις επιπέδου δέσμης ευθειών. Ασκήσεις. Αναγκαία και επαρκής συνθήκη, ίνα τρεις ευθείαι διέρχωνται διά του αυτού σημείου. Εξίσωσις ευθείας περιέχουσα παράμετρον εις τον α', βαθμόν. Ασκήσεις,

4) Εξίσωσις της περιφερείας κύκλου. Κοινά σημεία ευθείας και περιφερείας, Εξίσωσις του αποδοθέντος σημείου εφαπτόμενων του κύκλου. Σημασία του πολυωνύμου Χ2+ψ2+Αχ-|-Βψ-|-Γ,, Κοινά σημεία δύο περιφερειών. Εξίσωσις της κοινής χορδής, Ριζικός άξων δύο κύκλων. Ασκήσεις,

5) Έλλειψις, ορισμός αυτής,Εύρεσις σημείου διά γεωμετρικής κατασκευής, Γραφή της ελλείψεως διά συνεχούς κινήσεως, Γεωμετρικαί ιδιότητες της ελλείψεως. Διευθετούσαι ευθείαι της ελλείψεως και ιδιότητες αυτών. Κατασκευή της εφαπτομένης και των κοινών σημείων ευθείας και ελλείψεως, Εξίσωσις της ελλείψεως εις άξονας ορθογωνίους. Ασκήσεις, Εξίσωσις της εφαπτομένης ελλείψεως, Η έλλειψις ως προβολή κύκλου. Εμβαδόν της ελλείψεως. Ελλειψογράφος. Διάφοροι κατασκευαί σημείου ελλείψεως. Ασκήσεις.

6) Υπερβολή, ορισμός αυτής. Εύρεσις σημείων διά γεωμετρικής κατασκευής, Γεωμετρικαί ιδιότητες της υπερβολής. Διευθετούσαι της υπερβολής

47